中学受験 「大谷の入試問題」から 傾向と対策

23年入試、問題6
A、B、C、D、Eの5人が100点満点のテストを受けました。A、B、Cの3人の平均点は85点、C、D、Eの3人の平均点は81点、A、B、Eの3人の平均点は90点、5人の平均点は84点でした。このとき、次の問いに答えなさい。
問1 A、Bの2人の平均点を求めなさい。
解答 
5人の平均点は84点ですので、5人の合計点数は、84×5=420点
C、D、Eの3人の平均点は81点ですので、3人の合計点数は、81×3=243点
差がA、Bの合計点数ですので、177点。平均点は177÷2=88.5点が答えです。
問2 5人の中で一番得点が低かったのはだれですか?またその点数も答えなさい。
解答
どうやら個別の点数を出す必要があるようですね。
いつもそうですが、問1は大ヒントです。
A、B、Cの合計点85×3=255点からA、Bの合計点177点を引くとCの78点が解ります。
A、B、Eの3人の合計点90点×3=270点からA、Bの合計点177点を引くとEが93点だと解ります。
また5人の合計点数420点からA、B、Cの合計点255点を引くとD、Eの合計点165点が得られ、Dが72点と解ります。
最後にA、Bですが合計点177ですからどちらかが100点を取ったとしても、もう一方は77点となり、Dの72点を上回ります。したがって、最低点はDで72点です。
比較的やさしい問題ですが、配点11点(問1 3点、問2 8点)です。
実はA、Bの点数が出ないことが問題を難しくしてます。片方が100点と考えるところです。
これを「算数的ひらめき」といいます。大谷の算数は比較的やさしいのですが、点数をとれない原因がここにあります。
どうしようもない難しい問題より、「基礎と考える力」を重視といつも言ってますが、この問題によく現われてます。
「公立中学受験の入試」、実は、「基礎と考える力」が重視されます。なんと受験用テキストも違います。

Trackback URL

コメントをどうぞ